Оптимизация управленческих решений с использованием линейных моделей
Дисциплина Системный анализ и управлениеЗаказчик | ketrinvais ☆ 0 ✍ 1 ♥ 0 |
Вид работы | Лабораторная |
ВУЗ | Белорусский государственный университет |
Срок | 28.01.2017 |
Преподаватель | - |
Вариант | 2 |
Бюджет | 650 ₽ |
1. Задача оптимального использования сырья Постановка задачи: Предприятие изготавливает продукцию двух видов: П1 и П2 для этого используется сырье двух типов: А и В. Нормы затрат каждого из типов сырья на единицу продукции, получаемая прибыль от реализации единицы продукции каждого вида и запасы сырья на складе приведены в таблицах вариантов. Необходимо составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль. Указание к решению задачи: - составить математическую модель задачи; - решить задачу аналитически: графически и симплекс-методом; - решить задачу, применяя процедуру Excel «Поиск решения». 2. Задача о планировании производства На приобретение оборудования для нового участка цеха выделено 20000 у.е. При этом можно занять площадь не более 38 м 2 . Имеется возможность приобрести станки типа А и станки типа Б. В таблице приведена стоимость станков, занимаемая площадь и производительность продукции за смену. Необходимо рассчитать оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий при заданных ограничениях максимум общей производительности участка. Указание к решению задачи: - составить математическую модель задачи; - решить задачу аналитически: графически и симплекс-методом; - решить задачу, применяя процедуру Excel «Поиск решения». 3. Задача о планировании выпуска неделимых видов продукции. Пример 1 Цех может производить стулья и столы. В таблице приведены затраты материала и трудовые затраты (человеко-часы) на производство одного изделия, а также прибыль (у.е.), получаемая при реализации одного изделия. Имеется 400 единиц материала и 450 человеко-часов. Сколько надо сделать стульев и столов, чтобы получить максимальную прибыль? Указание к решению задачи: - составить математическую модель задачи; - решить задачу аналитически: графически и симплекс-методом; - решить задачу, применяя процедуру Excel «Поиск решения». 4. Задача о планировании выпуска неделимых видов продукции. Пример 2 Предприятие может выпускать скороварки, кофеварки и самовары. В таблице приведены данные о производственных мощностях, имеющихся на предприятии (в штуках изделий), удельная прибыль на одно изделие. При этом штамповка и отделка проводятся на одном и том же оборудовании. Сборка проводится на отдельных участках. Спланировать производственную программу, обеспечивающую максимальную прибыль? Указание к решению задачи: - составить математическую модель задачи; - решить задачу, применяя процедуру Excel «Поиск решения». 5. Задача об оптимизации рациона Постановка задачи: На химическом комбинате для оптимизации технологического процесса надо составить самую дешевую смесь, содержащую необходимое количество определенных веществ (обозначим их Т и Н). Энергетическая ценность смеси (в калориях) должна быть не менее заданной. Пусть для простоты смесь составляется из двух компонентов - К и С. Сколько каждого из них взять для включения в смесь? Исходные данные для расчетов приведены в таблице. Указание к решению задачи: - составить математическую модель задачи; - решить задачу графически; - решить задачу, применяя процедуру Excel «Поиск решения». 6. Транспортная задача. Постановка задачи: Имеются склады, запасы на которых известны. Известны потребители и объемы их потребностей. Необходимо доставить товар со складов потребителям. Известна стоимость доставки единицы товара с определенного склада определенному потребителю. Требуется минимизировать издержки по перевозке. В таблице приведены стоимости доставки единицы товара со склада i (i=1,2,3) потребителю j (j=1,2,3,4), в последней строке приведены объемы потребностей, а в последнем столбце - величины запасов. Указание к решению задачи: - составить математическую модель задачи; - решить задачу, применяя процедуру Excel «Поиск решения». 7. Задача о назначениях. Постановка задачи: В конкурсе на занятие ряда вакансий (V1, V2 и т.д.) участвует группа претендентов (P1, P2 и т.д.). Результаты тестирования каждого претендента, на соответствующие вакансии, представлены в виде матрицы - С (тестирование производилось по десятибалльной системе). Требуется определить, какого претендента и на какую вакансию следует принять, причем так, чтобы сумма баллов всех претендентов оказалась максимальной. Указание к решению задачи: - составить математическую модель задачи; - решить задачу, применяя процедуру Excel «Поиск решения». 8. Определение наикратчайшего пути между вершинами ориентированного графа. Постановка задачи: Транспортная сеть приведена на рисунке. Найдите кратчайший путь из пункта 1 в пункт 4. Указание к решению задачи: - составить математическую модель задачи; - составить логическую схему решения задачи; - решить задачу, применяя процедуру Excel «Поиск решения». Исходные данные к задаче о кратчайшем пути приведены в таблице. 9. Задача о максимальном потоке. Постановка задачи: Как послать максимальное количество грузов из начального пункта 1 в конечный пункт 8, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети (см. рисунок) ограничена. 10. Задача коммивояжера. Постановка задачи: Решите задачу коммивояжера для пяти городов (маршрут должен быть замкнутым и не содержать повторных посещений). Затраты на проезд приведены в таблице. Указание к решению задачи: - составить математическую модель задачи; - решить задачу, применяя процедуру Excel «Поиск решения».
Шаг №1. Делаете заказ
Шаг №2. Выбираете автора
Шаг №3. Получаете готовую работу
Отзывы