Теория вероятностей и математическая статистика

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	ТУСУР
Дата	17.11.2017
Преподаватель	Синчинова Л.И.
Вариант	15

Задача 1. Тема: «Нормальное распределение».
Еженедельный выпуск продукции на заводе приблизительно распределен по нормальному закону со средним значением, равным 134786 ед. продукции в неделю, и стандартным отклонением 13000 ед. Найдите вероятность того, что еженедельный выпуск продукции отклонится от среднего не больше чем на 15000 ед. в данную неделю.
Задача 2. Тема: «Интервальные оценки».
Коммерческий банк, изучая возможности предоставления долгосрочных кредитов населению, опрашивает своих клиентов для определения среднего размера такого кредита. Из 9706 клиентов банка опрошено 1000 человек. Среднее значение необходимого клиенту кредита в выборке составило 6750 у.е. со стандартным отклонением 1460 у.е. Найдите границы 95%-ого доверительного интервала для оценки неизвестного среднего значения кредита в генеральной совокупности.
Задача 3. Тема: «Проверка статистических гипотез»
Производитель некоторого вида продукции утверждает, что 95% выпускаемой продукции не имеют дефектов. Случайная выборка 100 изделий показала, что только 92 из них свободны от дефектов. Проверьте справедливость утверждения производителя продукции на уровне значимости α = 0.05.
Задача 4. Тема: «Критерий согласия Пирсона».
С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости α = 0,05 выяснить, можно ли считать случайную величину X, заданную в виде сгруппированного статистического ряда, нормально распределенной с параметрами х и s, рассчитанными по выборке. 
2 - 2.3	3
2.3 - 2.6	5
2.6 - 2.9	10
2.9 - 3.2	8
3.2 - 3.5	4
3.5 - 3.8	2
Задача 5. Тема: «Ранговая корреляция». 
По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0.05.
Восемь годовых консолидированных балансов проранжированы по двум признакам: X — объем продаж, Y — цена товара.
2	3
5	6
7	4
4	8
6	7
8	5
3	2
1	1
Задача 6. Тема: «Линейная корреляция и регрессия».
Компания, занимающаяся продажей радиоаппаратуры, установила на клавиатуру определенной модели цену, дифференцированную по регионам. Исследуйте зависимость объема продаж (Y, шт.) от цены (X, руб.) по выборочным данным из 8 регионов.
x	y
550	420
600	380
650	350
600	400
500	440
650	380
450	450
500	420