Методы оптимальных решений

Дисциплина Исследование операций

Вид работы	Контрольная
Дата	09.10.2017
Вариант	6

Содержание работы выполняется в соответствии со следующей
структурой:
1. Ситуационная (практическая) часть:
1.1. Текст ситуационной (практической) задачи № 1;
1.2. Ответ на задачу № 1;
1.3. Текст ситуационной (практической) задачи № 2;
1.4. Ответ на практическую задачу № 2.
2. Тестовая часть:
2.1. Содержание 10 (десяти) тестовых заданий варианта (тексты вопросов)
и ответ на каждое их заданий.

3. Библиографический список.
Требования по оформлению контрольной работы: полный текст задачи,
подробное решение с пояснениями действий и полный ответ после завершения решения задачи

Ситуационная (практическая) задача № 1
Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а
от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат
ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:
Наименование ресурсов	Нормы затрат ресурсов	Объем ресурсов
	А	В	
Сырье (кг)	4	1	606
Оборудование (ст.-час)	1	4	376
Трудовые ресурсы (чел.-час)	8	1	652
Цена изделия	536	191	

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и
записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска
продукции.
3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции,
найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей
нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Ситуационная (практическая) задача № 2
Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость
строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме их выполнения приведены в таблицах:
Имя работы	Опирается на работу	Нормальный срок (дни)	Ускоренный срок (дни)	Нормальная стоимость (млн. р.)	Срочная стоимость (млн. р.)
A	E	10	4	13,2	33
B	G,Q	10	4	34,4	86
C		20	8	31,2	78
D	C,F,B	5	2	18,4	46
E	V	10	4	14	35
F	E	5	2	7,6	19
G		13	4	40,4	131,3
H	G,Q	15	6	62,4	156
Q	V	9	2	21,4	96,3
V		5	2	22	55

Требуется:
1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой
график выполнения этих работ.
2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном
режиме выполнения работ. Найти критический путь и его
продолжительность, указать все возможные критические пути, определить
стоимость всего комплекса работ.
3. Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при
сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму
обойдется фирме ускоренная стройка павильона?

Тестовые задания
1. Задержка в выполнении критических работ всегда ведет к:
a) увеличению сроков реализации всего комплекса работ;
b) увеличению стоимости выполнения всего комплекса работ;
c) сокращению сроков реализации всего комплекса работ.
2. Полученное решение транспортной задачи является невырожденным, если
при m поставщиках, n потребителях и r занятых поставками клеток таблицы
планирования транспортировок ресурса величина d = m + n – 1 – r:
a) больше нуля;
b) равна нулю;
c) меньше нуля.
3. Дана задача линейного программирования:
 Z = 6x1 + 3x2 →max
 2x1 + 3x2 = 15
 3x1 + 2x2 ≤ 10
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Представленная задача записана…
а) в канонической форме;
в) в стандартной форме;
c) ни в одной из этих форм.

4 Дана пара взаимно-двойственных задач линейного программирования:
Известно оптимальное решение прямой задачи: x1 = 20, x2 = 10.
Какой из следующих наборов дает оптимальное решение двойственной задачи?
a) u1 = 25, u2 = 14;
b) u1 = 30, u2 = 10.
c) u1 = 40, u2 = 10;
5. Для некритической работы верно:
a) сроки начала ее выполнения можно выбрать в любой момент между ранним и поздним временем начального для нее события;
b) увеличение сроков ее реализации приведет к увеличению сроков реализации всего комплекса работ;
c) выполнением данной работы можно пренебречь при выполнении всего
комплекса работ.
6. Транспортная задача
будет закрытой, если
a) а = 30, b = 30;
b) а = 10, b = 10;
c) а = 25, b = 15.
7. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной
программы:
 акие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует
выбрать фирме, максимизирующей выручку?
a) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 30 ед.;
b) продукта A выпустить 40 ед., а продукта B выпустить 10 ед.;
c) продукта A выпустить 30 ед., а продукта B выпустить 20 ед.
8. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое
дополнительное количество используемого ресурса?
a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;
b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной
цены;
c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной
цены.
9. В каком случае только одна из пары взаимно двойственных задач имеет
оптимальное решение?
a) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары не имеет допустимых
решений;
b) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары имеет единственное
допустимое решение;
c) ни в каком.
10. Если некоторое изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме, то
a) доход от реализации единицы этого изделия меньше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;
b) доход от реализации единицы этого изделия больше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;
c) доход от реализации единицы этого изделия равен суммарной оценке всех
ресурсов, используемых при его производстве.