Матричные игры

Дисциплина Теория игр

Вид работы	Контрольная
Дата	19.12.2016
Вариант	19

Контрольная работа №1.
1. Игра задана матрице 2х2. Найти аналитическим методом оптимальные стратегии двух игроков и цену игры.
6   14
21 10

2. Для нечетный вариантов игра задана матрицей 2х4.
Решить игру графическим методом.
3	8	1	4
7	2	9	6

3. Игра задана матрицей 3х3 (таблица 4). Решить матричную игру точно в Excel, записав ее как задачу линейного программирования, приближенно методом Брауна-Робинсон (сыграть 20 партий). Сравнить полученные результаты.
-5	-5	7
-2	-1	-5
6	-5	3

Контрольная работа №2.
1. Биматричная игра задана двумя матрицами А и В. Строки первой матрицы  - выигрыши А (стратегии А1 и А2), столбцы второй матрицы - выигрыши игрока В (стратегии В1 и В2).. Решить биматричную игру графическим методом.
2	4
5	3

4	2
-1	3

2. Биматричная игра задана двумя матрицами А и В. Строки первой матрицы - выигрыши игрока А(стратегии А1, А2, А3), столбцы второй матрицы  - выигрыши игрока В(стратегии В1, В2, В3). Для игрока В решить игру в Excel, записав ее как задачу линейного программирования, а для игрока А как игру с природой, предполагая, что он может выбрать только свою чистую стратегию.
1	3	-4
-1	4	8
6	-1	2

3. Игра с природой задана матрицей 3х4. Определить наиболее выгодную стратегию по всем критериям (Байеса, Лапласа, Вальда, Гурвица, Ходжа-Лемана, Сэвиджа).
52.25	56	56.25	59.75
55.5	57	55.5	56.5
58.75	58	54.75	53.25