Математические модели в управлении

Дисциплина Исследование операций

Вид работы	Контрольная
Дата	01.10.2017
Вариант	Не указан

Задание 1
Исследовать функцию на экстремум классическим методом
Z=8x2+2xy-5x+6 
Задание 2
Вычислить условный экстремум функции методом множителей Лагранжа
F=x1x2x3 при условии x1+x2+x3=5 ; x1x2 + x2x3 + x1x3=8
Задание 3
Решить задачу линейного программирования графическим методом
F=x1 +x2   →    max
При ограничениях
2x1+4x2 ≤16,
-4x1+2x2≤8,
x1+3x2≥9,
x1x2≥0
Задание 4
Решить задачу линейного программирования методом симплекс-таблиц
F(X)=2x1+4x2→ max
При ограничениях: 
4x1+x2≤ 15
x1+6x2≤ 7
x1,x2≥ 0
Задание 5
Фирма «Три толстяка» занимается поставкой мясных консервов с трех складов, расположенных в трех точках города в три магазина. Запасы консервов, имеющихся на складах, объемы заказов магазинов и тарифы на доставку (в условных денежных единицах) представлены в транспортной таблице.
Требуется: получить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные затраты.
Склады	Магазины	Запасы, тыс. шт.
	№1	№2	№3	
№1	6	3	2	350
№2	3	4	2	450
№3	3	6	5	200
Заказы, тыс.шт	100	350	450	
Задание 6
Решить игру с заданной платежной матрицей. Дать интерпретацию полученных результатов.
Н=  
18	7	12	14
5	7	10	21
7	3	4	15
Задание 7
Принять оптимальное решение с использованием теории массового обслуживания
Салон-парикмахерская имеет 4 мастера. Входной поток клиентов-простейшей с интенсивность -5 человек в час. Время обслуживания клиентов распределено по показательному закону со средним временем 40 мин. В очереди может находиться не более 2-х клиентов.
Определить:
1)	среднее время пребывания одного клиента в салоне
2)	вероятность отказа в обслуживании.