Основные виды неопределенностей и способы их раскрытия

Дисциплина Высшая математика

Заказчик	lexxx ☆ 1 ✍ 1 ♥ 0
Вид работы	Контрольная
Срок	01.11.2016
Вариант	23
Бюджет	500 ₽

m=3. k=8

1.	Теоретическая часть

1.	Сформулировать основные виды неопределенностей и способы их раскрытия. ( ). Эквивалентные бесконечно малые. Привести примеры.
2.	Таблица основных производных. Производная сложной функции. Примеры.
3.	Таблица основных первообразных. Основные методы интегрирования.
4.	Приложение определенного интеграла.

2.	Комплексные числа

	1. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме.
Z=m+ik
	2. Выполнить указанные действия.
 


3. Теория пределов

3.1 Найти пределы функций:
      
      
3.2 В точках   и   для функции f(x) установить непрерывность или определить характер точек разрыва. Нарисовать график функции f(x) в окрестностях этих точек.
 

4. Дифференцирование
	Найти производные   функций:
а)                  
4.2  Найти наибольшее и наименьшее значения функции   
4.3 С помощью методов дифференциального исчисления построить график функции    .
5.	Интегральное исчисление.
5.1  Найти интегралы:
    .
5.2 Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
 

6.	Функции нескольких переменных.
6.1 Найти частные производные     функций:
 .
6.2 Найти дифференциал   функции  .
6.3 Показать, что функция    удовлетворяет уравнению  .
6.4 Для функции   найти градиент и производную по направлению   

Список учебной литературы.
1.	П.Е Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах.  Том 1,2.
2.	В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Линейная алгебра. – М.: Наука
3.	Я.С. Бугров, С.М. Никольский. Элементы линейной алгебры и  аналитической геометрии. М.: Наука
4.	Н.С. Пискунов. Дифференциальное и интегральные исчисления. - М.: Наука. Том 1,2.
5.	Я.С. Бугров, С.М. Никольский. Дифференциальное и интегральные исчисления. - М.: Наука, 1980.
6.	Я.С. В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы математического анализа. - М.: Наука.