Поиск минимума функции одной переменной методами нулевого порядка

Дисциплина Методы оптимизации

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	ПРИПИТ
Дата	28.09.2016
Вариант	12

Контрольная работа состоит из четырех заданий. 

1.	Найти минимум функции одной переменной двумя методами: одним из методов нулевого порядка и одним из методов первого или второго порядка, проверив применимость метода к заданной функции. Для решения составить компьютерную программу на любом языке программирования.
Отчет по первому и второму заданиям должен содержать:
А) обоснование применимости метода к заданной функции;
Б) краткое описание алгоритма метода;
В) программный код;
Г) результаты решения: координата точки минимума, минимальное значение функции, количество итераций при заданной точности 10-6;
Д) вывод о работе методов.
f(x)=sqrt(1+x^2)+exp(-2*x)

2.	 Найти минимум функции двух переменных двумя методами: одним из методов нулевого порядка и одним из методов первого порядка, проверив применимость метода к заданной функции. Для решения составить компьютерную программу на любом языке программирования.
2*x1^2+3*x2^2-2*sin((x1-x2)/2)+x2

3.	Решить задачу линейного программирования симплекс-методом (вручную) и графическим методом. Проверить результат при помощи любого стандартного прикладного пакета.
F=5x1 – 3x2 = min;
	3x1 + 2x2 >= 6,
	2x1 – 3x2 >= –6,
	x1 – x2 <= 4,
	4x1 + 7x2 <= 28,
	x1, x2 >= 0

4.	Решить транспортную задачу линейного программирования с помощью метода потенциалов. Проверить решение при помощи любого стандартного прикладного пакета.

2	6	3	4	8	40
1	5	6	9	7	30
3	4	1	6	10	35
20	34	16	10	15	


Отчет по третьему и четвертому заданиям должен содержать:
А) поэтапное решение, оформленное при помощи таблиц;
Б) графическую иллюстрацию (для третьего задания);
В) копии экрана решения в прикладном пакете.