Исследование операций

Дисциплина Исследование операций

Вид работы	Контрольная
Дата	09.02.2018
Вариант	13

Задание 1.
1)	Составить математическую модель.
2)	Сформулировать двойственную задачу.
3)	Привести исходную и двойственную задачу к канонической форме.
4)	Решить задачу графическим методом.
5)	Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
6)	Решить задачу симплекс-методом.
7)	Используя симплекс-таблицу исходной задачи, найти решение двойственной задачи.
8)	Решить задачу в MS Excel.

Из двух сортов бензина образуют две смеси  А и В. Смесь А содержит 60% бензина I сорта и 40% бензина II сорта. Смесь В содержит 80% бензина I сорта и 20% бензина II сорта. Цена по которой продается 1 т смеси А – 10 у.е., а смеси В – 12 у.е. Требуется составить план образования смеси, при котором будет получен максимальный доход, если в наличии имеется 50 т бензина I сорта и 30 т бензина II сорта.

Задание 2.
1)	Проверить задачу вашего варианта на закрытость. Если она открытая, сделать ее закрытой введением фиктивного участника (склада или потребителя).
2)	Составить начальный опорный план методом минимальной стоимости. Найти стоимость перевозок при таком плане.
3)	Найти оптимальное решение в MS Excel.
4)	Исключив при необходимости фиктивного участника, представить полученное решение в виде графа перевозок, записать полученную минимальную стоимость такого плана перевозок, невостребованный или недополученный груз.

На трех складах A1, A2, A3 находится однородный груз. Этот груз необходимо развести четырем покупателям B1, B2, B3, B4. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов, запасы и потребности приведены в таблице. Составить такой план перевозок, чтобы их общая стоимость  была минимальной.
Покупатели
Склады	B1	B2	B3	B4	Запасы
A1	15	18	23	12	120
A2	14	9	15	17	270
A3	15	15	21	24	100
Потребности	80	90	110	130	

Задание 3.
1)	Определить нижнюю и верхнюю цены игры. Если есть седловая точка, то указать стратегии игроков.
2)	Если седловой точки нет, то определить смешанные стратегии игроков, соответствующие выигрыши и проигрыши.

2	2	5
3	6	1
7	1	6