Решение задачи условной оптимизации с помощью метода Била

Дисциплина Методы оптимизации

Заказчик	SOF ☆ 2 ✍ 9 ♥ 0
Вид работы	Контрольная
Срок	15.05.2016
Вариант	Не указан
Бюджет	Не определен ₽

Задание 1. Найти точки экстремума функции f, используя необходимые и достаточные условия оптимальности:
f=x1^2+2x1-x2
Задача 2.
Следующие задачи линейного программирования решить:
•используя графический метод решения;
• используя симплекс-метод или любой метод искусственного базиса.
f(x)=x1-2x2-x3-x4=max
3x1-x2+x3+6x4+x5=2
x1+5x3+x4-7x5=6
x1+2x2+3x3+4x+x5=2
Задача 3.
Решить следующую задачу целочисленного линейного
программирования, используя
• (4 балла) метод Гомори;
• ( 2 балла) метод ветвей и границ.
f=-x1-x2=min
2x1+x2+x3=5
2x1+3x2+x4=9
x1,x2,x3, x4  целые
Задача 4.
Решить следующие задачи условной оптимизации
• графическим методом;
• применяя условия Куна-Таккера, предварительно исследовав целевую
функцию на выпуклость,
• с помощью метода Била.
f=x1^2+2x1-x2=min
x1+x2<=15
x1+3x2+x3=30
5x1+3x2+x4=60
x1,x2,x3,x4 >=0
Задача 5.
Найти экстремум функции, используя правило множителей
Лагранжа. Результат проверить с помощью метода исключения.
f=(x1-3)^2+(x2-2)^2
x1+x2=6
Задача 6
Найти экстремали функционала J(y), удовлетворяющие
указанным граничным условиям:
J(y)=int(y'^2+y^2+2yexp(x),dx)
y(0)=0,y(1)=1/2e