Метод условного градиента

Дисциплина Методы оптимизации

Вид работы	Лабораторная
Дата	15.05.2016
Вариант	Не указан

Для следующих задач выполнить следующее:
1.	Исследовать обе задачи на выпуклость.
2.	Решить (можно в письменном виде, главное чтобы было все подробно и разборчиво) 
- первую задачу
maxf=2x1-3x2-x1^2-3x2^2
3x1+x2+x3+x4=16
-x1+3x2-x3+x4=4
а) методом условного градиента;
б) методом штрафных функций;
- вторую задачу методом проекции градиента, предварительно решив аналитически задачу проецирования точки на заданное множество.
выбирая в качестве начального приближения произвольную точку из R2 и точность ε=10-3.
maxf=2x1+x2-x1^2-x2^2
-1<=x<=3
1<=x2<=4