Найти стационарные точки и проверить их на экстремальность

Дисциплина Математическое моделирование экономических систем

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	Плеханова
Дата	12.10.2015
Вариант	Не указан

Задание 1.
В задачах 1.1 – 1.14 без ограничений найти стационарные точки, проверить их на экстремальность, а также найти все локальные и глобальные минимумы и максимумы.
f(x1,x2) = x1^2 + x2^2 + 2x3^2 + x1*x2 + 2x1*x3 + 3x2*x3-x1 → extr

Задание 2. 
Компания производит кожаные чехлы и сумки. На производство одного чехла требуется 8м2 кожи и 12 часов рабочего времени, на производство сумки – 2м2 кожи и 5 часов рабочего времени. Текущие еженедельные ресурсы производства ограничены 1200 м2 и 1850 часами рабочего времени. Компания продает чехлы  и сумки по цене 350$ и 130$ соответственно. Определите для этой компании схему производства, максимизирующую чистую прибыль. Допустим, компания желает расширить свое производство. Какова максимальная цена, по которой компания имеет смысл закупить дополнительную кожу? А какова допустимая максимальная цена дополнительных трудовых ресурсов?