Методы оптимальных решений

Дисциплина Методы оптимизации

Вид работы	Контрольная
Дата	22.08.2015
Вариант	Не указан

Тема 1. Решение задач линейного программирования симплекс-методом
Задача  №1.  Издательский  дом  издает  два  журнала:  «Популярная  механика»  и  «Наука  в фокусе».  которые  печатаются  в  трех  типографиях:  «Типография  «Кристалл».  «Полиграф»  и «Труд».  где  общее  количество  часов.  отведенное  для  печати.  и  производительность  печати одной тысячи экземпляров ограничены и представлены в следующей таблице.

Типография	Время печати 1 000 экз.	Ресурс времени. отведенный типографии. час.
	«Популярная  механика»	«Наука  в фокусе»	
Типография «Кристалл»	6	8	80
Полиграф	4	6	120
Труд	4	5	70
Оптовая цена. руб./шт.	22	25	

Спрос  на  журнал  «Популярная  механика»  составляет  12  тыс.  экз..  а  на  журнал  «Наука  в фокусе» - не более 14 тыс. экз. в месяц. Определите. какое оптимальное количество журналов необходимо издавать. чтобы обеспечить максимальную выручку от продажи.
Тема 2. Решение задач линейного программирования геометрическим методом
Задача  №2.  Предприятие  производит  для  автомобилей  ВАЗ  запасные  части  типа  А  и  В. Норма расхода ресурсов для производства каждого вида запасных частей. а также отведенные лимиты ресурсов приведены в таблице.
Производственная  мощность  позволяет  выпускать  максимум  3 500  деталей  типа  А.  Общее число производимых деталей в течение одной недели должно составлять не менее 1 500 штук.

Ресурсы	Нормы расходов ресурсов на производство 1 детали	Лимит ресурсов (в неделю)
	Тип А	Тип В	
Трудозатраты. чел.-час.	4	3	8000
Листовой материал. кг	2	6	7500
Полимерный материал. кг	5	2	6000
Доход от продажи 1 детали	11	13	

Определите.  сколько  деталей  каждого  вида  следует  производить.  чтобы  обеспечить 
максимальный доход от продажи за неделю.

Тема 3. Выполнение решения задач линейного программирования с помощью инструментов MS Excel
Для задач ЛП. предложенных в первом пункте. получите решение в MS Excel.
Тема 4. Решение транспортной задачи
Три  заводы  выпускают  станки.  которые отправляются  четырем  потребителям.  Первый  завод поставляет 60 станков. второй  –  70 станков. третий  –  20 станков. Станки следуют поставить потребителям следующим образом: первому – 40 шт.. второму – 30. третьему – 30. четвертому – 50 шт. Стоимость перевозки одного станка от поставщика до потребителя указана в таблице.
Составить оптимальный план доставки станков.
Тема 4. Решение двойственной задачи линейного программирования
Задача  №1.  Сформируйте  вариант  приготовления  бензина  АИ-93  и  АИ-95.  который 
обеспечивает  максимальный  доход  от  продажи.  если  имеется  9  тонн  смеси  1-ого  сорта  и  32 тонны 2-ого сорта. На изготовление бензина АИ-93 идет 60% смеси 1-ого и 40% смеси 2-ого. на изготовление бензина АИ-95 идет  80% смеси 1-ого сорта и 20% 2-ого сорта. Реализуется 1 тонна  бензина  АИ-93  за  82  000  рублей.  а  1  тонна  АИ-95  –  за  11  000  рублей.  Найдите двойственное решение ЗЛП.
Тема 5. Решение задач теории систем массового обслуживания
Задача  №1.  В  типографию  с  множительными  аппаратами  поступают  заказы  от  соседних предприятий  на  размножение  рабочей  документации.  Если  все  аппараты  заняты.  то  вновь поступающий  заказ  не  принимается.  Среднее  время  работы  с  одним  заказом  составляет  2 часа. Интенсивность потока – 0.5 заявки в час. Определить показатели эффективности работы типографии.