Система линейных уравнений финансового баланса фирмы

Дисциплина Математические методы исследования экономики

Вид работы	Контрольная
Дата	22.02.2014
Вариант	Не указан

1. Система линейных уравнений финансового баланса фирмы за определенный период имеет следующий вид
Найти неизвестные составляющие баланса (x1, х2, х3, х4) в тыс.руб.
2. Для приготовления двух видов продукции (А, В) используют три вида сырья. Имеющиеся ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и прибыль от продажи единицы продукции заданы в таблице.
Определить оптимальный план выпуска продукции каждого вида, при котором достигается максимум прибыли; найти эту прибыль. 
3. Составить схему межотраслевого баланса по линейной модели Леонтьева, если заданы матрицы прямых затрат А и конечного продукта Y. Найти межотраслевые поставки.
4. Известно, что зависимость спроса от цены задается формулой      q(p) = 4n-p, а зависимость предложения от цены s(p)=mp-6. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения.
5. Актуальная (мгновенная) производительность работы предприятия Y (кг продукции в день) зависит от времени t (в днях) по формуле
Y(t) = 100 • (m+n) – 20n • t + 12 m•t2 – 0,6n•t3.
Когда производительность будет наибольшей и наименьшей за период от t=0 до t=10? Вычислить значения наибольшей и наименьшей производительности. Найти объем производства за первые 5 дней.
6. Установлено, что прибыль предприятия за определенный период Z (тыс.руб.) зависит от двух факторов (х,у) по формуле
Z(x,y)=250•mn-20n•x+5m•x2+12m•y-2n•y2.
Значения факторов ограничены: х≥0; у≥0; у≤3•(1-х/5).
Найти при каких значениях х, у прибыль будет наибольшей. Определить наибольшую прибыль.
7. В таблице приведены значения годовой прибыли Y (млн.руб.) и прямого фактора Х на 100 однотипных предприятиях.
Найти точечные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайных величин Х, Y; коэффициента корреляции между ними. Найти и построить на графике уравнение линейной регрессии  по экспериментальными точками. Оценить, как Х влияет на величину прибыли Y.