Значимость коэффициента корреляции Пирсона

Дисциплина Статистика

Заказчик	test ☆ 118 ✍ 14 ♥ 0
Вид работы	Контрольная
Срок	24.09.2013
Вариант	1
Бюджет	300 ₽

1. У 12 школьников изучались две характеристики: оценки IQ, определенные с помощью шкалы интеллекта Стенфорда-Бине в шестом классе (X) и успеваемость по химии в средней школе, оцененная на основе теста, состоящего из 35 вопросов (Y). Полученные данные отражены в следующей таблице:  

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

X

120

112

110

120

103

126

113

114

106

108

128

109

Y

32

25

19

24

17

28

18

20

16

15

27

19
  
Рассчитать коэффициент корреляции Пирсона между X и Y. Проверить значимость коэффициента корреляции.
 
2.      Министерство образования намеревается с помощью специального теста оценить средний уровень профпригодности молодых социологов – выпускников профильных вузов. Некоторые предварительные исследования позволяют считать, что среднее квадратическое отклонение, характеризующее разброс значений теста, равно 3,5. Какого объема выборку надо использовать, если исследователи хотят, чтобы вероятностью 97% найденное среднее не отклонялось от генерального более, чем на 1,5?
2. Респонденты некоторой выборочной совокупности следующим образом распределились по возрасту  
Возрастной интервал
Количество респондентов, попавших в интервал
15-20
20
20-25
40
25-30
40
30-35
60
35-40
40
  
Найти интервальную оценку для доли людей, попавших по возрасту в интервал (25-30) лет с надежность 97%.
3. На основе обработки массива анкет была получена следующая частотная таблица:  
Зарплата
Возраст
До 30 лет
Старше 30 лет

До 500

30

10

500-1000

20

10

1000-1500

20

15

1500-2000

10

25
  
Можно ли считать, что средняя зарплата молодых респондентов (моложе 30 лет) ниже средней зарплаты представителей более старшего возраста (старше 30 лет)? Пояснить статистический смысл ответа.
5. Предполагалось, что о стабильности экономической обстановки в стране (отсутствии войн, стихийных бедствий и т. д.) за последние 50 лет можно судить по характеру распределения населения по возрасту: при спокойной обстановке оно должно быть равномерным. В результате проведенного исследования, для одной из стран были получены следующие данные.
 

Возрастной интервал

0-10

10-20

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

70-80

Доля населения

0,14

0,09

0,10

0,08

0,16

0,13

0,12

0,18
  
Имеются ли основания полагать, что в стране была нестабильная обстановка?