Теория экономического анализа

Дисциплина Математические методы исследования экономики

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	ТПУ
Дата	19.11.2016
Преподаватель	Кац В.М.
Вариант	2

Задача 1
f(X)=2x1+4x2 → max (прибыль)
при ограничениях
x1+2x2 ≤ 5 (ресурс 1)
x1+x2 ≤ 4 (ресурс 1)
x1 ≥0, x2 ≥0

Задача 2
Фирма производит два широко популярных безалкогольных напитка – «Лимонад» и «Тоник». Фирма может продать всю продукцию, которая будет произведена. Однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л «Лимонада» требуется 0,02 ч работы оборудования, а для производства 1 л «Тоника» - 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л «Лимонада» и «Тоника» соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,10 руб. за 1 л «Лимонада» и 0,30 руб. за 1 л «Тоника». Сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневной прибыли?

Задача 3
f(X)=2x1-3x2 → min
при ограничениях
2x1-x2 ≤ -4
x1+x2 ≥ 5
x1 ≥0, x2 ≥0

Задача 4
В  нижеприведенной  таблице  даны  коэффициенты  прямых  затрат aij и конечный продукт Yi:



Предприятия (виды продукции)
Коэффициенты прямых затрат
Конечный продукт Y


1
2
3


1
2
3
0,1
0,2
0,1
0,2
0,1
0,2
0,1
0,0
0,3
200
150
250



Требуется определить:
а)  межотраслевые поставки продукции;
б)  проверить продуктивность матрицы A; 
в)  заполнить схему межотраслевого баланса.