Парная регрессия и корреляция

Дисциплина Эконометрика

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	РИНХ
Дата	25.03.2021
Вариант	3

Задача 1.
1)	Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2)	Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента b.
3)	Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
4)	С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
5)	Рассчитайте прогнозное значение Y для заданного  X=50,9 и постройте 95% доверительный интервал для прогноза.

По однородным предприятиям имеются данные о количестве рабочих с профессиональной подготовкой и количестве бракованной продукции
№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Количество рабочих с профессиональной подготовкой, %	39,4	40,1	48,6	54,7	58,4	70,5	85,1	65,3	57,3	50,6
Количество бракованной продукции, %	17,1	18,3	11,2	9,3	10,8	5,9	2,8	6,7	8,4	9,5


Задача 2.
1)	Определите парные и частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.
2)	Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните смысл его параметров. Рассчитайте скорректированный коэффициент детерминации.
3)	Проверьте значимость уравнения на 95% уровне.
4)	Рассчитайте коэффициент эластичности. Дайте их интерпретацию.
5)	Постройте 95% доверительный интервалы для коэффициентов регрессии. Проверьте значимость каждого из коэффициентов.
Представлены сведения о биржевой стоимости одной акции (условных денежных единиц), величине активов (млн. у.е) и численности служащих (тыс.человек) ряда промышленных компаний.
Компания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Биржевая стоимость, у.е.	10	15	12	41	18	19	25	39	29	33	38	19	24	28
Активы компании, млн. у.е.	120	140	130	250	160	155	175	214	180	200	260	170	184	210
Численность служащих, тыс. чел.	8	11	9	22	12	15	17	18	16	18	20	12	15	17

Задача 3. Динамика добычи газа в РФ характеризуется по месяцам 2002-2003 гг., млрд.м3.
Год/месяц	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
2002	70,8	67,2	68,3	55,7	59,9	56,3	57,0	55,2	57,2	65,5	65,6	69,1
2003	71,4	64,5	67,2	67,2	58,0	52,3	51,9	51,6	53,7	61,6	67,8	69,9

1)	Постройте аддитивную модель временного ряда, последовательно выделив сезонную, трендовую и случайную компоненты.
2)	Используйте полученную модель для краткосрочного прогнозирования объема на февраль 2003 года.
3)	Проверьте качество модели.