Парная регрессия

Дисциплина Эконометрика

Вид работы	Контрольная
Дата	08.03.2017
Вариант	1

Вариант 1,2,9

Решить задачу в Excel и в формате Word

Вариант 1.
Данные опроса 8 семей о расходах на продукты питания в зависимости от 
уровня доходов семьи приведены в таблице (числа относительные ).
Номер эксперимента	Доходы семьи (Х)	Расходы на продукты питания (Y)
1	1,4	1,1
2	3,3	1,4
3	5,5	2
4	7,6	2,4
5	9,8	2,8
6	12	3,1
7	14,7	3,5
8	18,9	4

1.  Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2.  Оцените тесноту связи.
3.  Рассчитайте параметры парной линейной регрессии.
4.  Оцените  значимость  уравнения  регрессии  с  помощью  коэффициента 
детерминации.
5.  Оцените силу связи фактора с результатом.
6.  С  помощью  F  –  критерия  Фишера  определите  статистическую  надежность результатов регрессионного моделирования.
7.  Рассчитайте прогнозное значение результата по линейному уравнению 
регрессии,  если  прогнозируется  увеличение  значения  фактора  на  10% 
от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза 
для уровня значимости α=0,05.
Выводы оформите в аналитической записке.

Вариант 2.
По 17 регионам страны изучается зависимость ежемесячного среднедушевого дохода Y 
(тыс.руб) от удельного веса населения в трудоспособном возрасте в общей 
численности населения, Х (%).
  
№ региона  	Х	Y
1	60,6	3,4
2	59,6	3,1
3	60.8	3,7
4	59,4	3,4
5	60,4	3,6
6	60,8	3,3
7	60,6	3,1
8	59,3	3,3
9	60,3	3,6
10	62,3	4,7
11	59	3,3
12	61,4	4,1
13	58,9	3,4
14	59	3,2
15	59,2	3,4
16	61	3,9
17	60,2	3,2

1.  Постройте поле корреляции  и сформулируйте гипотезу  о форме связи 
между факторами.
2.  Оцените тесноту связи.
3.  Рассчитайте  параметры  парной  линейной  регрессии  и  поясните  их 
смысл.
4.  Оцените  значимость  уравнения  регрессии  с  помощью  коэффициента 
детерминации.
5.  Оцените силу связи фактора с результатом.
6.  С  помощью  F  –  критерия  Фишера  определите  статистическую  надеж-ность результатов регрессионного моделирования.
7.  Рассчитайте прогнозное значение результата по линейному уравнению 
регрессии,  если  прогнозируется  увеличение  значения  фактора  на  10% 
от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза 
для уровня значимости α=0,05.
Выводы оформите в аналитической записке.

Вариант 9.
Данные опроса 8 семей о расходах на продукты питания в зависимости от 
уровня доходов семьи приведены в таблице (числа относительные в расчете 
на 100 руб. дохода и расхода).
  Номер эксперимента	Доходы семьи (Х)	Расходы на продукты питания (Y)
1	2,2	2,1
2	3,3	2,4
3	5,5	3
4	7,6	3,4
5	9,8	3,8
6	12	4,1
7	14,7	4,5
8	18,9	5

1.  Постройте  поле  корреляции  и  сформулируйте  гипотезу  о  форме  связи 
между факторами .
2.  Оцените тесноту связи.
3.  Рассчитайте параметры парной линейной регрессии.
4.  Оцените  значимость  уравнения  регрессии  с  помощью  коэффициента 
детерминации.
5.  Оцените силу связи фактора с результатом.
6.  С  помощью  F  –  критерия  Фишера  определите  статистическую  надеж-ность результатов регрессионного моделирования.
7.  Рассчитайте прогнозное значение результата  по линейному  уравнению 
регрессии, если прогнозируется увеличение значения фактора на 10% от 
его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для 
уровня значимости α=0,05.
Выводы оформите в аналитической записке.