Построить дерево решений

Дисциплина Математические методы исследования экономики

Вид работы	Контрольная
Дата	06.12.2016
Вариант	6

Задача 1
Предприятие располагает двумя видами сырья S1 и S2 соответственно в количествах b1, b2 условных единиц. Из этого сырья может быть изготовлено два вида продукции P1,P2. Для изготовления единицы Pj-го вида продукции необходимо aij единицы Si-го (i=1,2) вида сырья. От реализации одной единицы каждого вида продукции предприятие получает доход С1 и С2 ден. ед.
1. Найти оптимальный план геометрическим методом. 2. Найти оптимальный план симплексным методом. 3. Сформулировать экономически, записать и решить двойственную задачу. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных оценок.
C=(3,2)
Вид сырья	Запас сырья	расход сырья на продукцию
		P1	P2
S1	21	3	1
S2	30	2	3


Задача 2
Гражданин А. собирается выполнить определенную работу, срок выполнения которой устанавливается в две, в крайнем случае - в три недели. При этом существуют следующие варианты оплаты труда:
1) Если работа выполняется в срок 2 недели, ему выплачивают 5 тыс. руб., если не выполняется, то не выплачивается ничего.
2) Если работа выполняется в срок 2 недели, выплачивается 4 тыс. руб., если в три недели, то 1,5 тыс. руб., если за три недели работа не выполнена, то не выплачивается ничего.
3) Если работа выполняется в срок 2 недели, выплачивается 3 тыс. руб., если в три недели, то 1,5 тыс. руб., если за три недели работа не выполнена, то организация ждет окончания выполнения, но выплачивает лишь 500 руб.
Гражданин А. твердо намерен выполнить работу, но реально осознает, что выполнить ее за 2 недели он может с вероятностью Р1 % (см. свой вариант), а выполнить ее за 3 недели– с вероятностью Р2 %. Какое решение ему следует принять? Какая средняя сумма оплаты его при этом ожидает? Построить дерево решений.
P1=38, P2=53

Задача 3
Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия. (стратегии А1, А2, А3, А4). По расчетам экспертов успех будет зависеть от развития экономической ситуации в стране, при этом выделено четыре варианта ее развития: В1, В2, В3, В4. (какой именно произойдет, предсказать нельзя). Экспертные оценки прибыли   (млн. руб.) для каждой стратегии Аi и экономической ситуации Вj представлены в таблице: 
Аi  \   Вj	В1	В2	В3	В4
А1	a11	a12	a13	a14
А2	a21	a22	a23	a24
А3	a31	a32	a33	a34
А4	a41	a42	a43	a44
Определить оптимальную стратегию используя критерии оптимизма, пессимизма, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (0,9), Байеса (0.2; 0,3; 0,4; 0,1)
9	4	6	8
7	7	2	7
1	7	8	3
5	4	5	3