Оптимизация прибыли

Дисциплина Методы оптимизации

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	ФУПРФ
Дата	23.05.2018
Преподаватель	Александрова И.А.
Вариант	4

Тема 1. Оптимизация налогового бремени
Задача  №  1.  Пусть  R(q)   -  выручка  от  продажи  некоторого  продукта  в
количестве q,  C(q)  - затраты на выпуск данного продукта. Найти
а)  величину  налога  t  на  каждую  единицу  продукта,  чтобы  налог  от
всей реализуемой продукции был максимальным;
б) весь налоговый сбор;
в) определить изменение количества выпускаемой продукции.
R(q)=-3q2+50q, C(q)=q2-6q+30
Тема 2. Оптимизация прибыли
Задача № 2. Для товаров x1 и x2 известны функции спроса q1=q1(p1) и q2=q2(p2) , где p1
и p2 – цена единицы товара х1 и х2 соответственно. Фирма-монополист  имеет  функцию  издержек C=C(q1,q2).  Вычислить  максимальную  прибыль  фирмы  в  этих  условиях  и  найдите  соответствующий  производственный план.
q1=16-1/2p1
q2=52/3-2/3p2
C=q12+4q1q2+ q22+4