Влияние методики обучения на измеряемую характеристику

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	РАНХИГС
Дата	10.05.2016
Вариант	28

Задача 1. Представить данную выборку в виде вариационного ряда. Построить полигон частот, гистограмму, кумуляту и график эмпирической функции распределения.
Найти моду, медиану, среднее и дисперсию (смещенную и несмещенную) по указанной выборке.

Задача 2. Перед выборами в городе было опрошено n человек. Из них k человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе N избирателей (вы-числить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99)?

Задача 3. В двух группах, различающихся базовым образованием, проводилось психологическое тестирование, в результате которого была получена некоторая интегральная характеристика каждого испытуемого, измеряемая в баллах и принимающая значение от 100 до 400. В группе с гуманитарным образованием оказалось nгум1 человек, у которых эта характеристика имела значение от 100 до 200, nгум2 – от 200 до 300 и nгум3 – больше 300. В группе с техническим образованием оказалось nтех1 человек, у которых эта характеристика имела значение от 100 до 200, nтех2 – от 200 до 300 и nтех3 – больше 300.
Зависит ли исследуемая характеристика от типа образования? Ответ обосновать с использованием критерия хи-квадрат для уровня значимости 0,01. 

Задача 4. В двух группах, изучающих иностранный язык по разным методикам, проводилось тестирование, в результате которого была получена некоторая интегральная характеристика каждого обучаемого, измеряемая в баллах. На уровне значимости 0,05 выяснить влияние методики обучения на измеряемую характеристику (применить критерии Фишера и Стьюдента).





Вариант


Методика обучения


Численность группы


Выборочное среднее

характеристики


Выборочная дисперсия

характеристики




1


Методика 1


10


85


100




Методика 2


16


78


74





Задача 5.

При уровне значимости α = 0,01 проверить гипотезу о показательном законе распределения признака X генеральной совокупности по выборке, данные которой приведены в таблице:





xi


3,0–3,6


3,6–4,2


4,2–4,8


4,8–5,4


5,4–6,0


6,0–6,6


6,6–7,2




ni


43


35


22


15


8


5


2




Задача 6. В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин?
Построить уравнение линейной регрессии y от x. Нанести на график линию регрессии.
При решении допускается использовать Microsoft Excel.




Вариант



 



 

 

 

 

 

 

 

 



 


x


14,9


16,6


22,5


24,5


25


27,4


27,7


30,7


33,3


42,6




y


8,8


9,2


12,5


13,4


20,6


19,5


13,2


15,9


11,7


26,8